1976年2月1日

【數學】用求梯形面積的公式算出整數1~15的總和是多少?

【來源】http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507082606982

【問題】發問者: 電燈 ( 初學者 5 級)
 用求梯形面積的公式算出整數1~15的總和是多少?
  註:求梯形面積的公式是 (上底+下底)×高÷2
 2007-08-26 17:04:45 補充
  答案在這四個數字之中:1. 120 2. 140 3. 160 4. 240

【我的回答】

O     上底:1
OO    下底:5
OOO   高(層數):5
OOOO  面積(數值加總、圈圈數):利用面積公式得15
OOOOO 算式:(1+5)*5/2=15

.     上底:0
O     下底:5
OO    高(層數):6
OOO   面積(數值加總、圈圈數):15
OOOO  算式:(0+5)*6/2=15
OOOOO 思考:這就推廣成為三角型面積公式了

OO      上底:2 
OOOO    下底:8
OOOOOO  高(層數):4
OOOOOOOO面積(數值加總、圈圈數):20
        算式:(2+8)*4/2=20
        思考:所有"等差級數"都可以使用

參考資料 自己家教經驗

2007-08-26 17:11:15 補充

所以答案是:
 1. (1+15)*15 / 2 = 120
 2. (0+15)*16 / 2 = 120
 第二種想法比較少人用

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