【物理】求晶格常數??

【來源】http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1007091000114
【問題】發問者：太陽 ( 初學者 1 級)

Born-Mayer-Buckingham
　V=a exp(-br)-c/r6

Free ionic polarizability
　a(阿法)=Q2/k

能有這2種資料 求出晶格常數嗎??　與 Shell model 有關嗎??

【我的回答】

我想你應該是用某種forcefield 來模擬晶體內原子或分子基團，然後想要得到相關的結構最佳化、表面重排、各種力學參數（如：Bulk modulus..）或是更進一步的利用 DFT 計算相關的光譜等等

Born-Mayer-Buckingham potential 只是一個位能函數，描述凡德瓦力時可以避免掉原本的 Lennard Jones potential (6-12 potential) 的某些缺點（太"軟"還是太"硬"一下子忘記了），所以把排斥項（1/ r^12）改成exponential 的型式，總結一句話就是他是描述非鍵結原子之間的作用力（可以重複計算其間的庫倫作用力、看你選的程式和計算時關鍵字的使用）

另外，Free ionic polarizability 也就是 Shell model 裡所說，主要是用來描述外部電子雲比較 diffusive 的負離子（其核與外部電子雲是維一個球殼、相距r...），總結一句話就是描述單一原子離子狀態的函數

光光從你上面的兩個參數完全不能描述一個晶體內部所有的作用力（還有化學鍵、鍵角、二面角、庫倫力等），又何以求出晶格常數？除非你還有其他相關的數據或是potential..

還有，以我的想法，即使你完全地把某一個晶體的XRD 數據轉換成晶體結構：有 a,b,c & alpha, beta, gamma 六個晶格常數，你利用某一種完整的作用力列表來計算其晶體能量，在na, nb, nc 為單位晶胞的情況（也就是所有非鍵結原子、基團間距放大n倍）時也會算出local minimum，容易出問題

詳細的光打字（我還不能貼圖）很難說清楚，歡迎你寄信給我大家做相關的學術交流，或許我還可以給你一點相關討論的論文

參考資料 自己做理論計算的經驗

• 2007-09-10 17:03:50 補充

  你給的是一Review，這個論文很重要的一個特性就是他的資料和研究的東西，所引用利用的方法資料很多很多，相對而言講的也比較沒那麼清楚，就如我說，光從你說的那一段，他就有講到，Coulomb potentials，還有shell model 參數的出處。至於其他interatomic interaction，下面這一段說得應該就是了：

• 2007-09-10 17:04:31 補充

  To obtain the interatomic distances in the P63cm structure, we assumed that the relative atomic positions in YMnO3 and LuMnO3 are the same, and the data ............available data for the latter one,2 accounting for only the weak difference of the lattice parameters a= b and c.

• 2007-09-10 17:04:40 補充

  The relative atomic positions for the centrosymmetric P63 /mmc structure were obtained neglecting the deformations that result in the appearance of nonequivalent Y, Oap , and Opl atoms. To obtain the absolute interatomic distances in this case we used lattice parameters a85b85(1/A3)a and c85c.

• 2007-09-10 17:04:59 補充

  也就是說，他是找相關實驗數據的啦！要從無到有建構一個分子是幾乎不可能的（至少目前是這樣），通常都是找一個類似並且被很詳細確認的體系來當起始，比如說這邊的情況他假設 YMnO3 和 LuMoO3 很類似（只差一個陽離子、並且可能在該種氧化態之下離子半徑和帶電的情況都很類似），這就已經"得到" 最初步的晶格常數了，但是這"絕對"不是對的呀～

• 2007-09-10 17:05:02 補充

  只是一個開始，接下來就是要用其他實驗的結果，比如說各種力學參數（就是我說的各種模數、對於該種晶體被壓縮／拉伸的各種結果）用這個來做"fitting"，然後再從fitting 好的各種potential parameters 去對結構做最佳化，才是真正得結果，最最最後，才能用這個potential 來計算相關的其他性質...