1976年2月1日

【數學】數學題目<複數極式>

【來源】已經被系統自動移除(應該是被人檢舉,他去那邊惡搞)
【問題】數學題目<複數極式>

一個半徑為2的圓,圓周八等分得八點,八點相連有 pop1、pop2、pop3、…、p0p7 八個線段,其長度乘積為何?

【我的回答】
*** 寫完答案才發現你寫一個複數極式,總之參考我的做法吧 ******
有機會再看看用複數極式的方法做 ***

使用餘弦定律: a^2 + b^2 - 2ab cos(x) = c^2

你這邊說的八等分、然後 P0P1 線段、P0P2線段…,均為頂角不同等腰三角形的底邊,其頂角、底邊長度分別是:

P0P1 --> 45度,故 L(p0p1) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(45度)]^(1/2)
P0P2 --> 90度,故 L(p0p2) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(90度)]^(1/2)
p0p3 -->135度,故 L(p0p3) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(135度)]^(1/2)
p0p4 --> 180度,故 L(p0p4) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(180度)]^(1/2)
p0p5 --> 135度,故 L(p0p5) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(135度)]^(1/2)
p0p6 --> 90度,故 L(p0p6) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(90度)]^(1/2)
p0p7 --> 45度,故 L(p0p7) = [2^2 + 2^2 - 2*2*2*cos(45度)]^(1/2)

將上述長度算出、乘起來就是2^10 = 1024
參考資料 自己

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