【數學】用求梯形面積的公式算出整數1~15的總和是多少?
【來源】http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1507082606982
【問題】發問者: 電燈 ( 初學者 5 級)
用求梯形面積的公式算出整數1~15的總和是多少?
註:求梯形面積的公式是 (上底+下底)×高÷2
2007-08-26 17:04:45 補充
答案在這四個數字之中:1. 120 2. 140 3. 160 4. 240
【我的回答】
O 上底:1
OO 下底:5
OOO 高(層數):5
OOOO 面積(數值加總、圈圈數):利用面積公式得15
OOOOO 算式:(1+5)*5/2=15
. 上底:0
O 下底:5
OO 高(層數):6
OOO 面積(數值加總、圈圈數):15
OOOO 算式:(0+5)*6/2=15
OOOOO 思考:這就推廣成為三角型面積公式了
OO 上底:2
OOOO 下底:8
OOOOOO 高(層數):4
OOOOOOOO面積(數值加總、圈圈數):20
算式:(2+8)*4/2=20
思考:所有"等差級數"都可以使用
參考資料 自己家教經驗
2007-08-26 17:11:15 補充
所以答案是:
1. (1+15)*15 / 2 = 120
2. (0+15)*16 / 2 = 120
第二種想法比較少人用
【問題】發問者: 電燈 ( 初學者 5 級)
用求梯形面積的公式算出整數1~15的總和是多少?
註:求梯形面積的公式是 (上底+下底)×高÷2
2007-08-26 17:04:45 補充
答案在這四個數字之中:1. 120 2. 140 3. 160 4. 240
【我的回答】
O 上底:1
OO 下底:5
OOO 高(層數):5
OOOO 面積(數值加總、圈圈數):利用面積公式得15
OOOOO 算式:(1+5)*5/2=15
. 上底:0
O 下底:5
OO 高(層數):6
OOO 面積(數值加總、圈圈數):15
OOOO 算式:(0+5)*6/2=15
OOOOO 思考:這就推廣成為三角型面積公式了
OO 上底:2
OOOO 下底:8
OOOOOO 高(層數):4
OOOOOOOO面積(數值加總、圈圈數):20
算式:(2+8)*4/2=20
思考:所有"等差級數"都可以使用
參考資料 自己家教經驗
2007-08-26 17:11:15 補充
所以答案是:
1. (1+15)*15 / 2 = 120
2. (0+15)*16 / 2 = 120
第二種想法比較少人用
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